جبر خطي - ر 241

أهداف المقرر:

- التعريف بمواضيع الجبر الخطية الأساسية مثل المصفوفات، فضاء المتجهات، التحويلات الخطية، الأساسات، البعد.

- تنمية مهارات الطالب لحل معادلات الخطية في  متغير.

- معرفة طرق حل نظم المعادلات الخطية وجبر المصفوفات والمحددات.

- معرفة كيفية إيجاد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية.

المحتوى العلمي للمقرر:

-        مقدمة عن نظم المعادلات الخطية، استخدام طريقة حذف غاوس وطريقة حذف غاوس- جوردان في حل المعادلات.

-        المصفوفات، العمليات على المصفوفات، خواص العمليات على المصفوفات، معكوس المصفوفة، المصفوفات الأولية.

-        محدد المصفوفة، حساب المحدد باستخدام العمليات الأولية، خواص المحددات، طريقة كرامر.

-        فضاء المتجهات، الفضاءات الجزئية، التركيبات الخطية والاستقلال الخطي، الأساس والبعد.

-        رتبة المصفوفة، الإحداثيات وتغيير الأساس.

-        التحويل الخطي، نواة ومدى وصفرية التحويل الخطي، المصفوفات والتحويلات الخطية، المصفوفات المتناظرة.

-        مقدمة عن لقيم الذاتية، المتجهات الذاتية، الفضاء الذاتي.

الكتب الأساسية:

-   R. E. Larson And B.E. Edwards, Elementary Linear Algebra, 5^th  Edition, D.H. Heath And Company, (2004).

المراجع العلمية المساندة:

-   David C. Lay, Linear Algebra And its Applications, Addison Wesley (2003).

-   H. Anton, Elementary Linear Algebra, John Wiley (2001).

-   S. Lipschutz, Theory And Problems of Linear Algebra, Schaum's Outline Series (2000).